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已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:04:45
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1...
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+……f(2006)的值为?
二楼的第(2)f(x)=-f(x+3/2)怎样来的?
f(x)=-f(x+3/2) ① 得 f(x+3/2)=-f(x+3) ③
f(x)=-f(-3/2-x) ②
由①②得 f(x)=f(-x)
f(x)=f(x+3)
f(1)=1 f(2)=1 f(3)=-2 f(4)=1 f(5)=1 f(6)=-2 ……每三项和为0,所以
f(1)+f(2)+……f(2006)=2