已知x＜0,A B为坐标平面上两点,且A 坐标为〔X+(1/X),x-(1/X)〕,B(1,0) 则丨AB丨最小值?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:01:15

基本不等式你们学了么?应该高二学吧好像?
法一：
因为x＜0 ,则X+(1/X)小于等于—2,当且仅当X等于—1时等号成立,对于x-(1/X),通过求导判断这个函数是单调递增的（这个高二会学的）【或者按你们学过的方法设X1,X2判断函数单调性也可以】,然后就很容易了,简单地判断一下,随着横坐标从最大值—2开始不断减小,纵坐标也不断向下移,显然距离越来越大.故当A点坐标为（—2,0）时|AB|最小值为3.
法二：
首先楼上的：2x²＋2/x²≧4 －2x－2/x≦-4 原式≧1
你犯了两个错误,第一：不能直接这么判断啊,多项式里既有大于等于,又有小于等于,怎么能直接判断结果是大于等于!
第二：你写－2x－2/x≦-4,应该是大于等于4,因为X小于零.
故我的法二也是利用距离公式,同楼上,但应该是
|AB|=根号下{[x+(1/x)-1]²+[x-(1/x)]²}=根号下{(x+1/x)²－2x－2/x＋1＋x²－2＋1/x²}＝根号下{2x²＋2/x²＋1－2x－2/x}
2x²＋2/x²≧4 －2x－2/x≧4 原式≧根号下（9）
故丨AB丨≧3

如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为（1,0）,点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x 在平面直角中,已知A,B两点的坐标分别为A(-1,1)B(3,3)若M为x轴上的一点,且MA+MB最小,则M的点坐标是_ 已知坐标原点为0,a,b为抛物线y*2=4x上异于0的两点,且向量oa乘于向量ob=0,则/向量AB/的最小值为? 在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（0，1）、B（2，3）M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是___ 已知点A的坐标为（1,0）,点B在y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为多少? 已知点a的坐标为（1,0）,点b在直线y=-x上运动,当线段ab最短时,点b的坐标为若抛物线的对称轴是直线X=1与X轴交于AB两点若点B坐标为(根号3,0) 点A坐标多少若抛物线的对称轴是直线X=1与X轴交于AB两点若点B坐标为(根号3,0) ,求A坐标多少? 如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为（1,1）如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为（1,1）. ,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最小值是多少?注意是最小值已知平面直角坐标系两点A(-2,0)B(4.0)点P在直线Y=1/2X+5/2上且三角形ABP为直角三角形求点P坐标