1.在直角坐标平面中,已知点A（0,0),B(6,0）C（3.3）,当点M在边AC（包含两端点）上运动时,使得向量MA的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:57:47

1.在直角坐标平面中,已知点A（0,0),B(6,0）C（3.3）,当点M在边AC（包含两端点）上运动时,使得向量MA的平方+向量MB的平方+向量MC的平方取最小值的点M的坐标为（）要过程
2.已知A（x,y）是抛物线y的平方=4x上的一动点,点F是抛物线的焦点,定点B（3.1）记d=AB的模+AF的模.d的最小值为?要过程
3.若第一象限内的点A（x,y）落在经过点（6.-2）且方向向量为a=（3.—2）的直线L上,则t=log1.5y-log2／3x有
A最大值1.5
B最大值1
C最小值1.5
D最小值1 要过程（t=log1.5y-log2／3x是字母是真数,数字是底数）

1.M在边AC（包含两端点）上运动时
设M(x,x),0≤x≤3
MA^2+MB^2+MC^2=2x^2+(x-6)^2+x^2+2(x-3)^2
=6x^2-24x+54=6(x-2)^2+30
故当x=2时最小值是30
2.y^2=4x的准线是l:x=-1,
作AA'垂直于l于A'则AA'=AF
则|AB|+|AF|=|AB|+|AA'|≥3+1=4
当且仅当BAA'共线时取等号
故最小值是4
3.经过点（6.-2）且方向向量为a=（3.—2）的直线L的方程是：2(x-6)+3(y+2)=0
即 2x+3y-6=0
t=log1.5(y)-log2／3(x)=log1.5(y)+log1.5(x)
=log1.5(xy)
因2x+3y=6≥2√(6xy),xy≥3/2
t≥log1.5(3/2)=1,
选D