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初二数学题:三角形 ABC中,AB=AC,D为 三角形 ABC外一点,且 角 ABD=角 ACD=60度 求证:CD=A

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:57:37
初二数学题:三角形 ABC中,AB=AC,D为 三角形 ABC外一点,且 角 ABD=角 ACD=60度 求证:CD=AB-BD
解释:图形是以 BC为底的一等腰三角形 B点在左边,C点在右边
此时 点D是在腰 AC外(即边AC右边).由于不知怎么弄图.只能文字叙述了.
图形 从高中立体图形来看就是 一 以三角形 BCD为底面的四面体 不过这是一平面图形
延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD
BD交AC于E
因为角ABD=角ACD=60度
所以三角形AEB和三角形DEC相似
∠BAE=∠BDC
CE/BE=ED/EA
所以△EBC∽△EAD
∠CBE=∠EAD ∠BCA=∠BDA
AB=AC
∠ABC=ACB
∠ADM=∠ABD+∠BAE+∠EAD
=∠ABD+∠BDC+∠CBE
=∠ABC+∠BDC
=∠ACB+∠BDC
=∠BDA+∠BDC
=∠ADC
CD=DM
△ADC≌△ADM
AM=AC=AB
∠M=∠ABD=60°
△ABM等边三角形
BM=AB
CD=AB-BD
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB 三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD=AB-BD 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:CD=AB-BD. 三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度. 求证；在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S三角形ABD:S三角形ACD=AB:CD,则AD为角平分线. 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度,求证：AD=CD 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内的一点,且有角ABD=2角ACD D为三角形ABC中AB边上一点,角ACD=角ABC.求证：AC^2=AD/AB 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度 已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC 已知D是三角形ABC内一点,AB=AC,DB=DC,求证角ABD=角ACD 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度