在三角形abc中,2sinacosb=sinb+sinc,求三角形形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:15:31

在三角形abc中,2sinacosb=sinb+sinc,求三角形形状
步骤分析最好具体点.
1楼的你这个
2sinacosb=sinb+sinacosb+cosasinb
怎么来的

因为△内角和满足：a+b+c=π
所以sinc=sin[π-(a+b)]=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb.@
带入题目中的已知等式得到：
2sinacosb=sinb+sinacosb+cosasinb
即sinacosb-cosasinb=sinb
得到：sin(a-b)=sinb
所以a-b=b或者a-b=π-b(不符题意,舍去)
所以a=2b
再带入@式得到：sinc=sin3b
所以c=3b或者3b=π-c
解得：a=60 b=30 c=90
所以三角形为Rt△

在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状 1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.