在矩形ABCD中,AB=3√3,BC=√3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使C点移到P点,且P在平面ABD上的射影O恰

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 23:31:33

在矩形ABCD中,AB=3√3,BC=√3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使C点移到P点,且P在平面ABD上的射影O恰好在AB上.求证PA⊥PB 求点A倒平面PBD的距离

设P在AB上投影为Q点,从Q作垂线到BD垂足O,从A作垂线到BD垂足P
从OB=DP为出发点再答：设P在AB上投影为Q点，从Q作垂线到BD垂足O，从A作垂线到BD垂足T 从OB=DT为出发点
再答：对角线BD=根号30
再答： DT/AD=AD/DB AD=根3
再答： DT=根号下（3/10）
再答： OB=根号（3/10）
再答： QB/OB=DB/AB QB=根号（1/3)
再答：切换到垂直面的三角形APB
再答：三角形APB里PQ垂直AB于Q
再答： AQ=AB-QB=(8/3)倍根号3
再答： PB=根号3
再答： AB=3根号3 QB/PB=PB/AB=1/3 这组相似比就可以了嗯
再答： APB和PQB相似都是直角三角形,角APB=90
再答：第二问，先回到水平面
再答：求三角形DQB面积
再答：这里看来很简单，QO和AT的比例就可以了
再答： 1比9，二面角余弦
再答：二面角正弦（根号80）/9
再答： AT*根号（80/81）=根号（8/3）
再答：三分之二倍根号6
再答：第二问答案就是(2/3)根号6
再答：或者说因为对称性，第一问里三角形APB的高PQ就等于第二问答案
再答：也是根号（8/3)
再问：欸很认真呢差不多了谢谢

ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点两个平面垂直问题矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p在平面如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C' 如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上. 如图在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C',