（2014•邢台一模）已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y2=−46x的焦点为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 00:22:35

（2014•邢台一模）已知中心在原点O，焦点F₁、F₂在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y²=−4

（Ⅰ）设椭圆E的方程为
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)，…（1分）
则
4
a2+
4
b2＝1，①…（2分）
∵抛物线y2＝−4
6x的焦点为F₁，∴c＝
6②…（3分）
又a²=b²+c² ③
由①、②、③得a²=12，b²=6…（5分）
所以椭圆E的方程为
x2
12+
y2
6＝1…（6分）
（Ⅱ）依题意，直线OC斜率为1，由此设直线l的方程为y=-x+m，…（7分）
代入椭圆E方程，得3x²-4mx+2m²-12=0．…（8分）
由△=16m²-12（2m²-12）=8（18-m²），得m²＜18．…（9分）
记A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则x₁+x₂=
4m
3，x₁x₂=
2m2−12
3…（10分）
圆P的圆心为(
x1+x2
2，
y1+y2
2)，
半径r＝

2
2|x1−x2|＝

已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为（√3）/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点. 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2 已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点（已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3、2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上, 已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P（1,3/2）,求椭圆的方程已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左、右焦点坐标分别为F1（-2,0）,F2（2,0） 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注：“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形.