作业帮关于函数f(x)＝sin2x−(23)|x|+12有下列四个个结论：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:53:23
关于函数f(x)＝sin
∵函数f(x)＝sin2x−(
2
3)|x|+
1
2满足f（-x）=sin2x-(
2
3)|x|+
1
2=f（x），故f（x）是偶函数，故①不正确．
对于结论②，取特殊值当x=1000π时，x＞2003，sin21000π=0，且（
2
3）1000π＞0，
∴f（1000π）=
1
2-（
2
3）1000π＜
1
2，因此结论②错．
对于结论③，又f（x）=
1−cos2x
2-（
2
3）|x|+
1
2=1-
1
2cos2x-（
2
3）|x|，-1≤cos2x≤1，
∴-
1
2≤1-
1
2cos2x≤
3
2，（
2
3）|x|＞0．故1-
1
2cos2x-（
2
3）|x|＜
3
2，即结论③错．
对于④，而cos2x，（
2
3）|x|在x=0时同时取得最大值，
所以f（x）=1-
1
2cos2x-（
2
3）|x|在x=0时可取得最小值-
1
2，即结论④是正确的．
故答案为 ④．
2
3)|x|+
1
2满足f（-x）=sin2x-(
2
3)|x|+
1
2=f（x），故f（x）是偶函数，故①不正确．
对于结论②，取特殊值当x=1000π时，x＞2003，sin21000π=0，且（
2
3）1000π＞0，
∴f（1000π）=
1
2-（
2
3）1000π＜
1
2，因此结论②错．
对于结论③，又f（x）=
1−cos2x
2-（
2
3）|x|+
1
2=1-
1
2cos2x-（
2
3）|x|，-1≤cos2x≤1，
∴-
1
2≤1-
1
2cos2x≤
3
2，（
2
3）|x|＞0．故1-
1
2cos2x-（
2
3）|x|＜
3
2，即结论③错．
对于④，而cos2x，（
2
3）|x|在x=0时同时取得最大值，
所以f（x）=1-
1
2cos2x-（
2
3）|x|在x=0时可取得最小值-
1
2，即结论④是正确的．
故答案为 ④．
关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论：
（2014•河南一模）函数f（x）=cos（2x-π4）+2sinxcosx+22-2sin2x，下列结论中正确的有（
已知函数f(x)＝sin2x−23cos
（2011•双流县三模）关于函数f(x)＝2sin(3x−3π4)，有下列四个命题：
函数f(x)＝3sin2x−2cos
已知函数f(x)＝sin2x+cos2x+12cosx．
已知函数f(x)＝32sin2x−cos2x−12，x∈R．
关于函数f(x)=lg[x/(x^2+1)]有下列结论：①函数f(x)的定义域是（0,+∞）；②函数f(x)是奇函数；
（2013•怀化二模）已知函数f(x)＝32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1
已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x＝π8
关于函数f（x）=|x2-1|，给出下列结论：
已知函数f(x)＝−2sin2x+23sinxcosx+1．