作业帮求解联立微分方程组 x'(t)-x(t)-2y(t)=t ,y'(t)-y(t)-2x(t)=t ,其初始条件为x(0)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 17:25:17
求解联立微分方程组 x'(t)-x(t)-2y(t)=t ,y'(t)-y(t)-2x(t)=t ,其初始条件为x(0)=2,y(0)=4
两方程相减：
x'-y'-x+y-2y+2x=0即x'-y'+x-y=0令h=x-y,则h'+h=0,得dh/dt=-h,dy/h=-dt,得h=Ce^(-t)当t=0时,x=2,y=4,h(0)=2-4=-2,则得C=-2即x-y=-2e^(-t)即y=x+2e^(-t)代入方程1得：x'-x-2x-4e^(-t)=t得：x'-3x=4e^(-t)+t特征根为3,通解为C1e^(3t),设特解x*=ae^(-t)+bt+c代入得：-ae^(-t)+b-3ae^(-t)-3bt-3c=4e^(-t)+t得：-2a=4,-3b=1,b-3c=0解得：a=-2,b=-1/3,c=-1/9即x=C1e^(3t)-2e^(-t)-t/3-1/9当t=0时,得x=C1-2-1/9=2,故C1=37/9因此x=37/9e^(3t)-2e^(-t)-t/3-1/9y=x+2e^(-t)=37/9e^(3t)-t/3-1/9
x'-y'-x+y-2y+2x=0即x'-y'+x-y=0令h=x-y,则h'+h=0,得dh/dt=-h,dy/h=-dt,得h=Ce^(-t)当t=0时,x=2,y=4,h(0)=2-4=-2,则得C=-2即x-y=-2e^(-t)即y=x+2e^(-t)代入方程1得：x'-x-2x-4e^(-t)=t得：x'-3x=4e^(-t)+t特征根为3,通解为C1e^(3t),设特解x*=ae^(-t)+bt+c代入得：-ae^(-t)+b-3ae^(-t)-3bt-3c=4e^(-t)+t得：-2a=4,-3b=1,b-3c=0解得：a=-2,b=-1/3,c=-1/9即x=C1e^(3t)-2e^(-t)-t/3-1/9当t=0时,得x=C1-2-1/9=2,故C1=37/9因此x=37/9e^(3t)-2e^(-t)-t/3-1/9y=x+2e^(-t)=37/9e^(3t)-t/3-1/9
matlab编程求解微分方程组:x=x*y+t,y=x^2*sin(y)+t^2
求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt
如何x(t)=cos(t)+asin(t) y(t)=sin(t)+bcos(t) expressing x(t) in
matlab中t=linspace(0,2*pi,100);x=[t;t]';y=[sin(t);cos(t)]';pl
参数方程x=t+1/t-1 y=2t/t^3-1
t=0:pi/100:10*pi; x=2*(cos(t)+t*sin(t)); y=2*(sin(t)-t*cos(t
T Y X
己知曲线{x=2t y=2-t t为参数
已知直线 l ：x=√3t；y=2-t（t为参数）
用Matlab编程求解 二阶微分方程：4*d^2y(t)/dt^2+y(t)=dx(t)/d(t)-0.5x(t)
已知x=2t/1+t,y=t/1-t,用x的代数式表示y
y'(t)+2y²(t)=2x'(t)-x(t)是时变系统还是非时变系统