求微分方程(2x+1)y〃+4xy′-4y=[（2x+1)^2](e^x)的通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:32:31

1/9*exp(x)*(6*x+1)+C1*x+C2*exp(-2*x),
exp(x)就是e^x.
再问：能写下过程吗。。。
再答：约掉二次导数前面的(2x+1)，然后设定u=y'+2y，得到u'-2/(2x+1)u=(2x+1)e^x，就是通用的y'+P(x)y=Q形式了，按高数书上标准解法得到u=(2x+1)(e^x+C1)，再把u用y'+2y代替解y，得到答案。这是手工解法，我毕业13年了早就不做这个，都忘了，回答你也算复习一遍。之前给你的是用MATLAB解的，命令是： syms x y real; form='D2y*(2*x+1)+Dy*4*x-y*4=((2*x+1)^2)*exp(x)'; yy=dsolve(form,'x'); 有兴趣可以学学MATLAB，很强大的。

求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1 求道高数题的答案求微分方程1/2y'+xy=e^(-x^2)的通解求微分方程xy'-2x²y=x³e^(x²)的通解求微分方程的通解x^2y''-4xy'+6y=x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程xy'-2y=5x的通解, 高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0. 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!