已知x、y都是正整数,且满足4x²-9y²=31

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:10:30

已知x、y都是正整数,且满足4x²-9y²=31
（1）求x、y的值；
（2）一个圆环,大圆半径为x+y,小圆半径为x-y,求这个圆环的面积.（用含π的代数式表示）

4x²-9y²=31
4x^2=(2x)^2
9y^2=(3y)^2
原等式变成(2x)^2-(3y)^2=31
利用平方差公式(a^2-b^2=(a+b)(a-b))
得到(2x+3y)(2x-3y)=31
因为x、y都是正整数,所以2x+3y大于2x-3y
因为31是质数,所以
2x+3y=31 2x-3y=1
这两个算式相加,4x=32,
x=8
y=5
第二题,大圆半径13,小圆3,圆环面积=(R^2-r^2)π
=(13^2-3^2)π
=160π

已知X Y都是正整数,且满足4*x的2次方-9*y的2次方=31 已知x，y都是正整数，且满足4x2-9y2=31．求x、y的值．已知x,y都是正整数,且满足4x^2-9y^2=31 求（1）x,y的值（2）求代数式x^2-y^2/x^2+y^2 已知三个正整数x,y,z满足x+y+z=xyz,且x 已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31 已知x,y为正整数,且4x²—9y²=31,你能求出x,y的值吗? 要过程已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值已知x,y,z均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13,求（x-y）已知x、y、z均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13求（x-y）& 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求已知x.y为正整数,且4x^2-9x^2=31,求x.y的值已知x,y为正整数,且满足2x^2+3y^2=4x^2y^2+1；则x^2+y^2=___