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角AOB=30度OC平分角AOCCD垂直OA与D,CE平行OA交OB于ECE=20求CD长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 13:35:22
角AOB=30度OC平分角AOCCD垂直OA与D,CE平行OA交OB于ECE=20求CD长
过点C作CF垂直于OB,交OB于F
因为CE平行于OA
所以角AOC=角OCE
因为OC平分∠AOB
所以角AOC=角BOC=15°
就可以知道角OCE=角BOC=15°
所以OE=EC=20cm
又因为角CEF为三角形COE的外角,也就是说角CEF=角OCE+角BOC=30°
而角CFE是直角
30°的直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半
所以CF=1/2CE=10cm
根据角平分线定理,角平分线上任意一点到角两边距离相等,
也就是CD=CF=10cm