作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠CDE且交CD边与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 13:52:54
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠CDE且交CD边与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF与点G.
(1)求证:△BDG相似于△DEG
(2)若EG*BG=,求BE的长

⑴由旋转知:∠CBG=∠CDF,
∵BE平分∠CBD,∴∠CBG=∠DBG,
∴∠CDG=∠DBG,
又∠BGD=∠EGD(公共角),
∴ΔBDG∽ΔDEG.
⑵由∠CBE=∠CDF,∠CEB=∠DEG可得:
∠BGD=∠BCE=90°,
∠GBD=∠GBF,BG=BG,
∴ΔBGD≌ΔBGF,∴DF=2GD,即BE=2GD
由⑴相似得:GD/EG=BG/GD,
∴GD^2=EG*BG(=√2?假设),
∴GD=√2,
∴BE=2√2.
如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90度得到△DCF,连结EF,若∠B 在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将三角形BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到三角形DCF,连接EF,若角 如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD与点F 已知,如图,正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G 如图,正方形ABCD中,将∠BAD绕点A顺时针旋转,角的两边分别交CD边于点E,CB边的延长线点F上,连接EF交BD于点 如图,平分四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连接FC,已知 如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD点于点F. 如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP 如图在平行四边形ABCD中,点E在CD边上运动(不与C、D两点重合),连接AE并延长与BC的延长线交于点F.连接BE、D 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E 如图,E点是正方形ABCD中CD边上任意一点,EF⊥AE于E点并交BC边于F点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90° 如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上的任一点,EC交AD于点F,已知S△BCE=m,S△DCF=n,则S平行四