两位数ab减两位数ba的差为某自然数的平方这样的两位数共有多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:57:09

两位数ab减两位数ba的差为某自然数的平方这样的两位数共有多少?
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两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?
两位数AB和BA实际上就是：10A+B和10B+A.
它们的差为：(10A+B)-(10B+A)=9(A-B)=3^2×(A-B).可知A>B.
分析：由于A、B的取值是从1到9之间的自然数,要使二者的差值为平方数,也就是要使A-B为平方数即可.A、B都是一位数,那么二者的差值仍然是一位数,而一位数的平方数只有0、1、4、9这四个.但在这里因A>B,A-B>0,所以0排除；又因A最大是9,B最小是1,A-B≤8,所以9也排除.于是只剩1、4这两个了.
因A-B的可能值是：1、4,所以有：
A=9时,B取8、5,则AB=98、95.
A=8时,B取7、4,则AB=87、84.
A=7时,B取6、3,则AB=76、73.
A=6时,B取5、2,则AB=65、62.
A=5时,B取4、1,则AB=54、51.
A=4时,B取3,则AB=43.
A=3时,B取2,则AB=32.
A=2时,B取1,则AB=21.
A=1时,B无值可取.
综上,两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有13个.

两位数ab减去两位数ba,差事一个自然数的平方,这样的两位数共有多少个? 两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个? 两位数ab减去ba的差是一个自然数的平方,这样的两位数有几个? 两位数ab和ba的和是一个完全平方数,则这样的两位数有哪些? 用一个两位数减去另一个两位数,所得的差是40,这样的减法算式共有多少个? 393除以一个两位数,余数为8.这样的两位数有多少个?求出所有符合条件的两位数. 若两位数的平方只有十位上的数字是0，则这样的两位数共有______ 个． AB是一个两位数,交换十位与个位数字后得到一个新的两位数BA.已知AB+BA=X的平方,那么AB是多少? 数码不同的两位数,将其数码顺序改变后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是一个自然数的平方,求所有符合条件的两位数两位数乘两位数的公式已知一个两位数与其数字交换后的两位数的平方差为2079求这个雨位数一个两位数除以一位数,商5余数也是5,这样的两位数共有（）个.