已知增函数f（x）定义域是（0,+无穷大）,且满足f（3）=2,f（xy）=f（x）+f（y））

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:45:46

已知增函数f（x）定义域是（0,+无穷大）,且满足f（3）=2,f（xy）=f（x）+f（y））
已知增函数f（x）定义域是（0,+无穷大）,且满足f（3）=2,并且对任意x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求满足f(x)=4的x的值
（2）求满足f（x＋1）+f（x-3）《4的x的取值范围

(1)∵f(3)=2
∴2f(3)=f(3)+f(3)=f(9)=4
∴x=9
(2)∵f（x＋1）+f（x-3）=f[(x+1)(x-3)]≤4
且f(x)为增函数
∴由（1）可得,(x+1)(x-3)≤9
解得,1-√3≤x≤1+√3
又∵x∈(0,∞)
∴x的取值范围为(0,1+√3)
PS:“《”这个应该是远小于的意思,你是不是抄错了,要不然没发做...我就当成≤来做了哈~..

已知函数f(x)是定义域在（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)- 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 .已知二次函数f(x)在定义域（0,∞）上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1 已知函数f(X)定义域（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(X)+f(Y) f(1/3)=1 求f(1) 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 已知函数f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且f(x)在（0,+无穷大）上为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),若f 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)=f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数已知函数f(x)是定义（0,正无穷大）上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2）=1.若f(x) 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 设f（x）是定义域在（0,正无穷大）上的减函数,满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（3）=-1,求f（1）,f（9）