如图,△ABC的内接矩形DEFG的顶点D、E分别在AB、AC边上,点F、G在BC边上.若BC=120,BC边长的高AK=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:29:08

如图,△ABC的内接矩形DEFG的顶点D、E分别在AB、AC边上,点F、G在BC边上.若BC=120,BC边长的高AK=80.问能否使矩形DEFG的周长刚好等于BC与AK的和?

答案：可以
当D跟E分别是边AB与AC的中点时.
则三角形ADE跟三角形ABC相似,比例为1：2
则,DE的长度为BC长度的一半.由于DEGF是矩形,则DE=GF,所以DE+GF=BC
同理,三角形BGD与三角形ABK相似,比例也为1：2
则,DG为AK的一半.由于DEGF是矩形,则DG=EF,所以DG+EF=AK
综上：则有DE+GF＋DG+EF（即为矩形的周长）＝BC+AK

如图已知三角形ABC中,BC=60,BC边上的高AH=40,矩形DEFG的顶点D、E在BC边上顶点G、F分别在边AB、如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、A 已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设 △ABC的内接矩形EFGH的两个顶点E,F在BC边上,另外两个顶点H,G分别在AB,AC边上. 如图,在三角形ABC中,BC等于10,高AD等于8,内接矩形EFGF的顶点E,F在BC边上,G,H分别在AC.AB上,若如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,另外两个顶点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．如图在Rt△ABC中,AC=30,BC=40,矩形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上,边FG在BC边上, 如图所示，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P 如图,锐角△ABC中,AD是BC边上的高,矩形EFGH的顶点E,H分别在AB,AC上,F,G在BC边上,AD与EH相交于如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf