求向量的一个极大无关组,并把每个向量都用极大无关组表示出来

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:24:39

求向量的一个极大无关组,并把每个向量都用极大无关组表示出来
a1=(1,0,-1,1) a2=(1,1,0,2) a3=(3,2,-1,5) a4=(0,5,5,5) a5=(1,2,1,3)
a1=(1,4,2,1) a2=(-2,1,-5,1) a3=(-1,2,4,1) a4=(-2,1,-1,1)

1 1 3 0 1
0 1 2 5 2
-1 0 -1 5 1
1 2 5 5 3
--> 用初等行变换化为
1 0 1 -5 -1
0 1 2 5 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
a1,a2 是一个极大无关组
a3 = a1+2a2
a4 = -5a1+5a2
a5 = -a1+2a2
第二题同理
再问：我的算法与你一样，可答案不这么解
再答：这解法没问题.
答案是怎样?
再问： a3=a1+a2
a5=1/2a1+1/2a2+3/10a4
再答： a3=a1+a2 显然是错的!

不要迷信答案, 它也有错的时候
再问：我知道了，方法对就行谢谢
再答：搞定请采纳 ^_^

求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示求下列向量组的秩和一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示. 当k是何值时,下列向量线性相关,求它们的一个极大无关组,并把其它向量用极大无关组线性表示. 求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图. 求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量线性代数用极大无关组表示向量用极大无关组表示向量求下列向量组的一个极大无关组,指出向量组的秩并将其余向量用此极大无关组线性表示线性代数：求一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关线性组表示求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示