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已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=CB,以BD、DA为邻边作平行四边形ADBF,求证:AB垂直平分CF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:19:44
已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=CB,以BD、DA为邻边作平行四边形ADBF,求证:AB垂直平分CF
证明:
∵ABCD是等腰梯形
∴∠BAD=∠ABC,AD=BC
∵四边形ADBF是平行四边形
∴BF=AD,∠BAD=∠ABF
∴BC=BF,∠ABC=∠ABF
即AB是等腰三角形BCF的顶角平分线
∴AB垂直平分FC