已知方程组3x+y=3,4x+ay=2有整数解(a为整数),求a的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:43:07

已知方程组3x+y=3,4x+ay=2有整数解(a为整数),求a的值
我算到解方程组 3x+y=3(1) 4x+ay+2(2)
由(1)得,y=3-3x(3)
把（3）代入（2）,得4x+a(3-3x)=2

3x+y=3,4x+ay=2
把x消去,得到
y=6/(4+3a)
有整数解(a为整数)
所以能被6整除的数为1,2,3,6,-1,-2,-3,6
所以4a+3必为1,2,3,6,-1,-2,-3,6
分别代入,又因为a为整数
所以a=0,-1
当a=0时候,y=2 x=1/2不符合舍去
a=-1时,y=6x=-1符合
所以a=-1

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