如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E （1）求∠AEB的度数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:42:06

如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E

（1）求∠AEB的度数

（2）过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.

（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,①AD+BC=AB；②AD+DC=CD谁成立?并说明理由.

【格式】

（1）因AM∥BN,所以∠1+∠2+∠3+∠4=180°
         又因AE平分∠MAB,BE平分∠NBA,所以∠1=∠2      ∠3=∠4
        所以：∠1+∠3=90°
         所以∠AEB=90°
（2）从E点作平行线交AM于F,假如∠AEF为∠5,∠BEF为∠6（见下图）
        因AM∥BN,故AM∥BN∥EF；所以 ∠3=∠4= ∠5, ∠1=∠2= ∠6
         所以EF=BF=AF,所以F点是AB的中点
         因AM∥BN,故E是CD的中点,DE=CE    （应不难理解,应该有定义,如无,很容易求证）

（3）因EF//AM//BN,E、F分别是CD、AB的中点,
           故AD+BC=2EF    （貌似有定义,如没有,很容易求证）
           而EF=AF=BF
           所以AD+BC=AB

如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E．如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交与E 如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于A 已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E 已知,如图,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAD的角平分线交BC的延长线于E,若角B=50°求角AEB的度数已知:如图所示,直线MA//NB,∠MAB于∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、如图所示,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于D,E 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB 已知：如图所示,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D