四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,AB=12,则△ACD的重心到平面BCD的距离是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：政治作业时间：2024/06/10 11:37:08

4=12/3.都不用思考,一眼就出来了.哎,小子,努力啊.
再问： = =小弟不才，怎么做啊？
再答：过三角形ACD重心O作垂直于面BCD的垂线OM，连接AO并延长交CD边于点N，连接BM。因为O点是三角形ACD的重心，有结论AO=2ON，即ON:OA=1:3； OM，AB同时垂直于面BCD，于是OM平行于ＡＢ，也即有三角形ONM相似于三角形ANB，于是OM:AB=ON:OA=1:3，即OM=AB/3=4, 而OM既是三角形ACD重心O到平面BCD的距离。

四面体ABCD中,AB=BC,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,且△EFG为正三角形,AG⊥平面BCD 已知四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心求证AH⊥平面BCD 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面BCD,AB⊥AC,DC⊥BC,求证,平面ABD⊥平面ACD 正四面体ABCD中,求AB与平面BCD所成的余弦值已知A,B,C,D是不共面的四个点,M,N分别是△ACD,△BCD,的重心.试判断平面ABC、平面ACD、平面BCD中, 在四面体ABCD 中,△ABD、△BCD、△ACD、△ABC都全等,且AB=AC=√3 ,BC=2,求证：平面BCD⊥平四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC 已知四面体ABCD中,六条棱都等于 a,求（1）点A到平面BCD的距离.（2）AC与平面BCD所成角的大小. 已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件? 一道数学题,求讲解!四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD. 在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证：MN∥平面ABC,MN∥平面ABD.