在锐角△ABC中,已知 cos A = 根号10 /10 ,cos C= 根号5 / 5 ,BC=3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:06:01

在锐角△ABC中,已知 cos A = 根号10 /10 ,cos C= 根号5 / 5 ,BC=3
1.求三角形ABC的面积
2.求AB边上的中线CD的长

cosA=√10/10,在锐角△ABC中,
sinA=√(1-cos^2A)=3√10/10,
cos C=√5/5,
sinC=√(1-cos^2C)=2√5/5.
sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)
=sinA*cosC+cosA*sinC
=√2/2,
BC/sinA=AB/sinC,
AB=BC/sinA*sinC=2√2.
S-三角形ABC的面积 =1/2*AB*BC*sinB=3.
2.过点C作AB边的垂线,垂足为E,
CE=sinB*BC=3√2/2,
而,sinB=√2/2,则B=45度,
BE=CE=3√2/2,
BD=1/2*AB=√2,
DE=BE-BD=3√2/2-√2=√2/2,
在Rt△CDE中,
CD=√(DE^2+CE^2)=√5.

在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2 在三角形ABC中,已知2Cos(B+C)=1,b+c=3根号3,bc=4求a= 在三角形ABC中,已知sinA=5分之根号5,cosB=10分之3倍根号10,切A为锐角,求角C 在三角形ABC中,cos根号5除以5,cosB=根号10除以10.求角C 在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos角C+2cos(A+B)=-3 在△ABC中,已知2cos(B+C)=1,b+c=3根号3,bc=4求：（1）角A的度数（2）边BC的长度（3）△A 在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B ) 已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,根号3),向量n=（2cos^2B/2-1 在三角形ABC中,A,C为锐角,cos2A=3/5,sinC=根号10/10 已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β 已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α+β 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B