已知无论a取何值时,等式a的平方-a+b =（a+c)的平方都成立,求b、c的值.这道题怎么算

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 08:20:56

∵a²-a+b=(a+c)²=a²+ac+c²
即-a+b-ac-c²=0
即a(-1-c)+(b-c²)=0
∵无论a取何值,上述等式都成立
即a所跟系数=0
即-1-c=0,c=-1
又b-c²=0 （当-1-c=0时a(-1-c)+(b-c²)=b-c²=0）
∴b=1
再问：对不起，完全平方的公式是(a+b)²=a²+2ab+b²
再答：不好意思 ∵a²-a+b=(a+c)²=a²+2ac+c² 即-a+b-2ac-c²=0 即a(-1-2c)+(b-c²)=0 ∵无论a取何值，上述等式都成立即a所跟系数=0 即-1-2c=0，c=-1/2 又b-c²=0 （当-1-c=0时a(-1-c)+(b-c²)=b-c²=0） ∴b=1/4

如果无论x取何值是,等式3x的平方-ax+8=bx的平方+5x-c恒成立,求a(b+c)的值快答无论c取何值时,等式ac-b-4c=8的值成立.求|x-a|+|x-b|最小值. 已知无论c取什么有理数时,等式2ac+b-6c=7总成立,求a,b的值. 无论c取何值时,等式ac减b减4c＝3的恒成立,a+b的值 1.若对于任意x的值,等式（A+2B-C）x平方-(B+C)x2A+5C=3x平方+5x-1都能成立,是求A、B、C的值说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3 无论x取何值,代数式-5+3x的平方-12x和ax的平方+bx+c的值都相等,求a+b+c的值 A+B+C=A平方+B平方+C平方=1,且A大于B大于C,求C的取值范围! 已知：无论X取何值,X平方十7X十b=（X一1）（X十a）恒成立,求a,b的值. 已知a+19=b+9,b-9=c+1,求代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方的值已知a-b=3,b-c=4,求(a-b)的平方+（b-c)的平方+(a-c)的平方的值为______ 已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值