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设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:41:43
设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b(a>2,b>2)
设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b(a>2,b>2)
(1)a、b之间满足什么关系?
(2)求△OAB的面积的最小值.
可根据AB两点列出直线方程,然后根据圆心到直线的距离等于半径列方程,可得a与b的关系…然后根据三角形面积公式S=0.5ab得出只有a或b的方程,整理一下根据导数或者求最值求出面积最大值,注意a,b均大于2.