一个圆的内接六边形最大周长是正六边形吗

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:41:17

一个圆的内接六边形最大周长是正六边形吗
作一个圆的内接六边形,要求周长最大,是取内接正六边形吗,并证明
就是作一个圆的内接六边形，最大周长是多少

角 θ的取值范围是大于零至小于90度
正弦函数在这范围内是上凸的,
然后应用琴生不等式,
f[(x1+x2+……+xn)/n]>=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(上凸),
即nsin[(θ1+θ2+...+θn)/n)>=sinθ1+sinθ2+...sinθn
得知各θ角相等时,周长最大,
结论,在圆的内接n多变形中,正n边形周长最大
我都给你推广了,这题挺耗时的,再给点分吧,

圆的周长是12.56厘米,在里面画一个最大的正六边形,正六边形的周长是多少厘米在同一个圆中,作它的内接正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,其中周长最大的是? 圆的内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形哪个周长最大? 在一个半径是10厘米的圆中,画一个最大的正六边形,它的周长是多少厘米?... 在一个半径是10厘米的圆中,画一个最大的正六边形,它的周长是多少厘米? 同一个圆的内接正三角形,正方形,正五边形,正六边形中边长最长的是,面积最大的是一个正三角形和正六边形周长相等,三角形面积是12平方米,求正六边形的面积一个正三角形和一个正六边形周长相等,则正六边形面积为正三角形的（）. 已知正六边形的周长是16,求这个正六边形的面积? 同一园的内接正三角、正方形、正五边形,正六边形中,周长最大的是一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和正六边形内接于半径为8cm的圆,则这个正六边形的面积为