作业帮两道数学题.说一下解题思路,谢谢,不要只写出答案!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:40:44
两道数学题.说一下解题思路,谢谢,不要只写出答案!
（1）在平行四边形ABCD中,∠B=150°,AD=4㎝,则AB、CD之间的距离是多少厘米?
（2）平行四边形的两邻边分别为20和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为多少?
（1）在平行四边形ABCD中,∠B=150°,AD=4㎝,则AB、CD之间的距离是多少厘米?
（2）平行四边形的两邻边分别为20和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为多少?
图自己画在纸上 一步一步看着我文字 两题的分析都用同一张图
第一题：
1.∠B=150° 即.∠D=∠B=150° 又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360° ∴ ∠A=∠C=30°
2.作平行四边形ABCD的高,过点D垂直于AB上,交AB于点E
3.∠A=30° 所以 AD=2AE=4cm
4.根据勾股定理 AD²=AE²+DE² 代入AE=2cm AD=4cm 得DE即AB,CD距离为2根号3
第二题：
1.设长边为AB,CD 过点D做平行四边形的高 交AB于点E
2.AD为短边 ∴ AD=16
3.两长边距离即DE=8 得AD=2DE=16 ∴∠A=30°
4.过点B作平行四边形的高 交AD于点F 由上得∠A=30° AB=20 所以BF=2AF
5.设AF=x 则BF=2x 根据勾股定理 AB²=AF²+BF²
6.带入计算即20²=5x² 得x=4根号5 所以BF=2AF=8根号5
7.BF就是两短边的距离 所以两短边的距离为8根号5
再问： 不是直角三角形中（顶角）为30°才可以推出底边=斜边的一半吗？
再答： 那你就把三角形转一转 转到30°的角在你视角的顶角方向再思考问题咯
第一题：
1.∠B=150° 即.∠D=∠B=150° 又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360° ∴ ∠A=∠C=30°
2.作平行四边形ABCD的高,过点D垂直于AB上,交AB于点E
3.∠A=30° 所以 AD=2AE=4cm
4.根据勾股定理 AD²=AE²+DE² 代入AE=2cm AD=4cm 得DE即AB,CD距离为2根号3
第二题：
1.设长边为AB,CD 过点D做平行四边形的高 交AB于点E
2.AD为短边 ∴ AD=16
3.两长边距离即DE=8 得AD=2DE=16 ∴∠A=30°
4.过点B作平行四边形的高 交AD于点F 由上得∠A=30° AB=20 所以BF=2AF
5.设AF=x 则BF=2x 根据勾股定理 AB²=AF²+BF²
6.带入计算即20²=5x² 得x=4根号5 所以BF=2AF=8根号5
7.BF就是两短边的距离 所以两短边的距离为8根号5
再问： 不是直角三角形中（顶角）为30°才可以推出底边=斜边的一半吗？
再答： 那你就把三角形转一转 转到30°的角在你视角的顶角方向再思考问题咯