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若关于x的方程a^2x+(1+m)a^x+1=0(a>0且a不等于1)有解,则m的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:21:50
若关于x的方程a^2x+(1+m)a^x+1=0(a>0且a不等于1)有解,则m的取值范围为
令a^x=y(a>0)>0,那么a^2x=y^2.题目变成“关于y^2+(1+m)y+1=0有解”.假设方程两个解为x1和x2(x1>0,x2>0)
△=(1+m)^2-4≥0就有m≥1或者-3≥m
同时x1+x2=-(1+m)>0就有m