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如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:49:33
如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB
EA⊥EB
证明:∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180
∵EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA
∴∠DAB=2∠EAB,∠CBA=2∠EBA
∴2∠EAB+2∠EBA=180
∴∠EAB+∠EBA=90
∴∠AEB=180-(∠EAB+∠EBA)=90
即AE⊥BE