在三角形abc中,ad垂直bc与d,ad=bd,f为cd中点,过点c作ce垂直ac,且使得ce=ca g为be中点,连接

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:39:16

在三角形abc中,ad垂直bc与d,ad=bd,f为cd中点,过点c作ce垂直ac,且使得ce=ca g为be中点,连接gf
试探索gf与cd的关系
D是FB之间的点

过E作EH ⊥ BC的延长线于H
易证△ECH ≌ △CAD（AAS）
则CH = AD = BD,EH = CD
∵F为CD中点
∴FC = FD
∴FC + CH = FD + BD
即FH = FB
又∵G为BE中点
∴FG是△BEH的中位线
FG ∥EH ,FG = EH / 2 = CD / 2
∵EH ⊥ CD
∴FG ⊥ CD
综上
FG ⊥ CD 且 FG = CD / 2
再问：将上题中ad=bd，改为ad=k×bd，将ce=ca改为ac=k×ca，则gf与cd关系如何?证明你的结论。
再答：将CE=CA改为AC = k × CA？打错了吧
再问：将CE=CA改为AC = k × CE 是我打错了不好意思
再答：过E作EH ⊥ BC的延长线于H 易证△ECH ∽ △CAD 则CA / CE = k = AD / CH = CD / EH ∵F为CD中点 ∴FC = FD ∴FC + CH = FC + AD / k = FD + BD 即FH = FB 又∵G为BE中点 ∴FG是△BEH的中位线 FG ∥EH , FG = EH / 2 = CD / 2 ∵EH ⊥ CD ∴FG ⊥ CD 综上 FG ⊥ CD 且 FG = CD / 2

如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F 如图,在三角形ABC中,AC等于AB,延长BC至D,使CD等于BC,连接AD,过点C作CE垂直于BD,交AD于E,BE交如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF垂直BE. 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE 如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD与E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证,ME=MD 如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD于E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证:ME=MD 如图过三角形ABC顶点C作CE垂直于CA,CD垂直于CB,且CE=CA,CD=CB,是说明AD=BE. 在三角形abc中,d是bc上的一点,e是ad的中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于f且AF=BD,连接BF求证D是如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,CE垂直BE,CE与AB相交与点F,AD垂直CF与点D,且AD平分