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如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:07:34
如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F
已证三角形ABC相似于三角形FCD,若三角形FCD的面积为5,BC=10,求DE的长

做FF'⊥DC于F',AA'⊥DC于A'.
易知FF'=2,A'是CD中点那么DE/AA'=2/3
那么
FF'/DE=(DC-DF')/DC
FF'/AA'=DF'/DA'
FF'/DE+FF'/(2AA')=1
2/DE+2/(3*DE)=1
DE=8/3