作业帮已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 19:42:53
已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x
已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)＝8^x
(2)当x∈(2k+1/2,2k+1)时,求f(x)的解析式
(3)是否存在k∈N*使x∈(2k+1/2,2k+1)时,不等式log8f(x)>x^2-(k+3)x-k+2有解?
后两小问不太懂
已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)＝8^x
(2)当x∈(2k+1/2,2k+1)时,求f(x)的解析式
(3)是否存在k∈N*使x∈(2k+1/2,2k+1)时,不等式log8f(x)>x^2-(k+3)x-k+2有解?
后两小问不太懂
(1)f(x+2)=-1/f(x+1)=f(x)
f(x+3)=-1/f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+3)=f(x)
.
f(x+2k)=f(x)
f(x+2k+1)=-1/f(x+2k)=-1/f(x)
f(-x+2k+1)=-1/f(-x)=1/f(x)
x∈(0,1/2),-x∈(-1/2,0)
-x+2k+1∈(2k+1/2,2k+1)
现令x=-x+2k+1 即x∈(2k+1/2,2k+1)
当x∈(2k+1/2,2k+1)时,f(x)=1/f(x)=8^(-x)
(3) 假设不等式log8f(x)>x^2-(k+3)x-k+2有解
即 x>x^2-(k+3)x-k+2
设g(x)=x^2-(k+4)x-k+2
即g(2k+1)=(2k+1)^2-(k+4)(2k+1)-k+2
f(x+3)=-1/f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+3)=f(x)
.
f(x+2k)=f(x)
f(x+2k+1)=-1/f(x+2k)=-1/f(x)
f(-x+2k+1)=-1/f(-x)=1/f(x)
x∈(0,1/2),-x∈(-1/2,0)
-x+2k+1∈(2k+1/2,2k+1)
现令x=-x+2k+1 即x∈(2k+1/2,2k+1)
当x∈(2k+1/2,2k+1)时,f(x)=1/f(x)=8^(-x)
(3) 假设不等式log8f(x)>x^2-(k+3)x-k+2有解
即 x>x^2-(k+3)x-k+2
设g(x)=x^2-(k+4)x-k+2
即g(2k+1)=(2k+1)^2-(k+4)(2k+1)-k+2
1、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知定义域为R的f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对x∈R,恒有f(x+1)>=f(x
1 ,已知 f (x)是奇函数,且当 x 》0 时,f (x) = x (x平方,这里打不出来) -2x,求当x《0时,
已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x
”已知Y=F(X)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),那么当x
已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=3x²-x+1,求当x
已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式
已知奇函数f(x=2）=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2的x次方.1.证明f(x+4)=f(x);2.求f