作业帮请教一个关于无平方项的二次型化标准型的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 18:48:25
请教一个关于无平方项的二次型化标准型的问题
如f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3的第一步做可逆线性转换是什么意思?为什么要令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3?原理是什么?
如f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3的第一步做可逆线性转换是什么意思?为什么要令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3?原理是什么?
目标 是先凑出 平方项
原理是 x1x2 = (y1+y2)(y1-y2) = y1^2-y2^2
再问： 那具体步骤是什么呢？
再答： x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3
代入原式, 按有平方项处理
f = 2(y1+y2)(y1-y2) + 4(y1+y2)y3
= 2y1^2 - 2y2^2 + 4y1y3 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2y2^2 -2y3^2 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2(y2-y3)^2
= 2z1^2 - 2z2^2
原理是 x1x2 = (y1+y2)(y1-y2) = y1^2-y2^2
再问： 那具体步骤是什么呢？
再答： x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3
代入原式, 按有平方项处理
f = 2(y1+y2)(y1-y2) + 4(y1+y2)y3
= 2y1^2 - 2y2^2 + 4y1y3 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2y2^2 -2y3^2 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2(y2-y3)^2
= 2z1^2 - 2z2^2
关于线性代数二次型与标准型的问题
线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题,
线性代数 二次型化为标准型的问题
关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题
为什么线性代数二次型标准型的平方项系数就是特征值?
求问关于二次型化标准型过程中出现的疑惑!
求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型；
关于二次型的问题二次型的一般形式要化为标准型,通过求它所确定的矩阵的特征值,但是我想知道,它的特征值最后写成的标准型的时
化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊?
老师,请问一下在用配方法化二次型为标准型时,标准型中每项的系数是如何得到的?
线性代数：利用正交变换法将二次型化为标准型的问题
请教一个矩阵的题,已知三阶非零矩阵,A的平方等于0,求其特征值和Jordan标准型.