在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y.求：（1）y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:14:29

在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y.求：（1）y与x的函数关系式及定义域；（2）当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.

1）假设D在AB上,BC上的高为h
∵S△ABC=1/2*BC*h=1/2*10*h=30
∴h=6
∵矩形DEFG内接于△ABC
∴DG // BC
∴△ADG ∽ △ABC
∴（6-x）/6=（y/x）/10
即y=（-5/3）x^2+10x
定义域为0 ＜x ＜6
2）四边形DEFG若为正方形
则y=x
即（-5/3）x^2+10x=x
∵x≠0
∴（-5/3）x+10=1
解得x=27/5
∴正方形DEFG的面积=（27/5）^2=729/25

在△ABC种 BC=10 S△ABC=30 矩形DEFG内接于△ABC 设DE=x 矩形DEFG面积为y 求y与x的函数在△ABC中∠C=90°四边形DEFG是△ABC内的矩形AB=6AC=8设BD为X矩形DEFG面积为y 1、写出y关于x 已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y 在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y 如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于点H,且AH=16cm,BC=48cm,EF：DE＝5:9.求矩形DEFG 在三角形ABC,角A=90度四边形DEFC是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8设BD为X矩形DEFG面积为Y当X ）如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上如图,在△ABC中,AB=AC=10 ,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,SDEFG=y,写如图,ΔABC中,BC=10,高AH=8,DE=6,求矩形DEFG的面积. 三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积如图,在RT△ABC中,AB=30 AC=40,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF为X