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如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,直线O1O2交两圆于C、D两点,若∠O1AO2= 40°则∠CBD的度数为( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 03:56:24
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,直线O1O2交两圆于C、D两点,若∠O1AO2= 40°则∠CBD的度数为( )

连接AC和AD,因为CD为O1和O2的延长线,由圆的性质可得∠CBD=∠CAD
因为AO1=CO1,AO2=DO2
所以∠CAO1=∠ACD ∠DAO2=∠CDA
由三角形性质得∠CAD+∠ACD+∠CDA=180°
则有∠CAD+(∠CAO1+∠DAO2)=180°
又因为∠CAD-(∠CAO1+∠DAO2)=∠O1AO2= 40°
则2*∠CAD=220°
∠CBD=∠CAD=110°