在△ABC中,c=2/√2,a>b,C=π/4且有tanA·tanB=6,试求a,b及此三角形的面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:47:26

在三角形ABC中,∠A＋∠B＋∠C＝180°,
∠A＋∠B＝180°-∠C.
tan(A+B)=-tanC=-1,
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5.
a>b,且有tanAtanB=6,
tanA=3,tanB=2,
sinA=3/√10,sinB=2/√5,
sinC=√2/2,c=2√2.
根据余弦定理易得,a=6√10/5,b=8√5/5,
S=1/2 absinc=1/2×6√10/5×8√5/5×√2/2=24/5
再问： sinA和sinB怎样求得，我的复杂了
再答： tanA=3，即sinA/cosA=3，cosA=sinA/3 sin²A+cos²A=1，所以sin²A+(sinA/3)²=1 解得sin²A=9/10，sinA=3/√10=3√10/10 同理可得sinB=2/√5=2√5/5 其实最简单的算法是画直角三角形设边，那是最快的，望采纳。

在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积已知△ABC中,C=2 ,且a＞b,∠C=45°,有tanA*tanB=6,求,a,b,及三角形面积. 1.△ABC中,C=2倍根号2,a＞b,tanA+tanB=5,tanA×tanB=6,求a,b及三角形的面积. 已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a＞b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值在三角形ABC中,tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,C=2√2,a>b,c=45°,且有tanAtanB=6,试求a、b及此三角形面积在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 已知在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,c=2根号2,a>b,C=π/4,tanA·tanB=6,试求a 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A