作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a,b不共线,且向量AB=a+4b,向量BC=-a+9b,向量CD=3a-b,则一定共线的三点是( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:59:35
已知向量a,b不共线,且向量AB=a+4b,向量BC=-a+9b,向量CD=3a-b,则一定共线的三点是( )
A :A B D
B:A B C
C:B C D
D:A C D
AB+BC+CD=向量AD=a+4b+(-a+9b)+(3a-b)=3a+12b
向量AB=a+4b
所以向量AD=3向量AB
所以A,D,B共线.
所以选A
其他选项同样计算.
比如B选项,AC=a+4b+(-a+9b)=13b,和AB向量不成比例关系,所以A,B,C不共线.