3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 00:58:13

3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?
4个3维行向量
组成的向量组的秩=3
问该向量组是否线性相关?
向量组的秩小于向量的个数,则向量组线性相关--------这句话怎么理解呢?

所谓秩就是一个向量组中彼此线性无关的向量的个数,既然向量组的秩小于向量的个数,以你开始的4个向量的向量组地秩为3为例,只有3个是线性无关的,那么再加上一个向量,就必然是线性相关了
再问：你好：如果把这4个3维行向量组成的向量组看成是一个矩阵，再把这个矩阵分成3个4维列向量，那么这3个4维列向量组成的向量组是否线性相关呢？
再答：矩阵的特点是无论按照行看还是列看，其秩是不变的，因此从列向量看，它们是线性无关的，因为它的秩等于其向量个数
再问：谢谢你的解答，加分哦

有m个n维向量组成的向量组,当（）时一定线性相关. 线性代数下列命题中错误的是（）.A.只含有一个零向量的向量组线性相关B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关? m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少? 判断向量组是否线性相关的方法有哪些? 设向量组阿a,b,c线性无关,问以下向量组是否线性相关? 如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关由A列向量线性相关得出A的行列式为0 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关行向量组列向量组线性相关向量组线性相关与相应向量组组成的行列式为0之间的关系? 线性代数,向量组的线性相关问题.