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AB‖CD,AD‖BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 16:58:05
AB‖CD,AD‖BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.
由题意可知,2∠A+3∠C=180º ………………①
∵∠C+∠D=180º
∴∠C=180º-∠D 代入①式,得 2∠A+540º-3∠D=180º
∴2∠A-3∠D=-360º …………②
∵∠A+∠D=180º ………………③
②③联立可得 ∠D=144º ∠A=36º