问k当为何值时,存在可逆矩阵 P,使 P ^(-1)A P 为对角阵?求出 P 和相应的对角阵
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:25:09
问k当为何值时,存在可逆矩阵 P,使 P ^(-1)A P 为对角阵?求出 P 和相应的对角阵
A=(第一行3 2 -2;第二行-k -1 k;第三行4 2 -3),
A=(第一行3 2 -2;第二行-k -1 k;第三行4 2 -3),
|A-λE|=
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
4 2 -3-λ
r3-r1
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
1+λ 0 -1-λ
c1+c3
1-λ 2 -2
0 -1-λ k
0 0 -1-λ
= (1-λ)(1+λ)^2
所以A的特征值为 1,-1,-1.
所以A可对角化的充分必要条件是特征值-1有2个线性无关的特征向量.
即 r(A+E)=3-2=1.
A+E=
4 2 -2
-k 0 k
4 2 -2
所以 k=0.
之后的解法你应该会了
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
4 2 -3-λ
r3-r1
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
1+λ 0 -1-λ
c1+c3
1-λ 2 -2
0 -1-λ k
0 0 -1-λ
= (1-λ)(1+λ)^2
所以A的特征值为 1,-1,-1.
所以A可对角化的充分必要条件是特征值-1有2个线性无关的特征向量.
即 r(A+E)=3-2=1.
A+E=
4 2 -2
-k 0 k
4 2 -2
所以 k=0.
之后的解法你应该会了
已知A=(3,2,-2/-k,-1,k/4,2,-3),问k何值时,存在可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵?求出P和相应对
问参数X为何值时,A=(-2 0 0,2 X 2,3 1 1)的特征值为-2,-2,并求出可逆矩阵P是P-1AP的对角矩
设有对称矩阵A=4 0 0,试求出可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 0 3 1 0 1 3
设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明:如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角
线性代数中求使某矩阵(P^-1AP)成为对角阵的可逆矩阵P时,求出P的列向量是不是唯一的?
设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵
,求正交矩阵 P 使 P A-1 P 为对角阵
AB均为n阶实对称阵,A正定,证明存在n阶实可逆阵P使P’AP和P‘BP均为对角阵(P‘为转置矩阵)
求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵?
矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵
已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵 我已经求出A的特征值为0,5
线性代数中给定一个方阵A 如何求出一个可逆矩阵P和对角阵x(这个符号打不出来)使得 p^(-1)*AP=x