作业帮 > 数学 > 作业

如图1,从等腰三角形RtΔABC的直角顶点C中线BD做垂线,交BD与点F,交AB与点E,连结DE,求证:∠CDF=∠AD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 22:52:54
如图1,从等腰三角形RtΔABC的直角顶点C中线BD做垂线,交BD与点F,交AB与点E,连结DE,求证:∠CDF=∠ADE
 
稍等 再答: 证明:过点A作AG∥BC交CE的延长线于点G
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠ABC=∠BAC=45, ∠CBD+∠CDF=90
∵CE⊥BD
∴∠ACG+∠CDF=90
∴∠ACG=∠CBD
∵AG∥BC
∴∠CAG=∠ACB=90, ∠BAG=∠ABC=45
∴△ACG≌△CBD (ASA)
∴AG=CD,∠G=∠CDF
∵BD是中线
∴CD=AD
∴AG=AD
∵∠BAC=∠BAG=45,AE=AE
∴△ADE≌△AGE (SAS)
∴∠ADE=∠G
∴∠CDF=∠ADE


数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。