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在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,EG=2分之3EF,AD+EF=9cm,求三

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:12:47
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,EG=2分之3EF,AD+EF=9cm,求三角形ABC的面积
设AD长为x
∵E,F为AB,BD中点
∴EF=1/2AD
∴EF=1/2X
X+1/2X=9
X=6
∴AD=6,EF=3
又∵EG=3/2EF
∴EG=9/2
∵E,G为AB,AC中点
∴EG=1/2BC
BC=9
∵AD⊥BC
SΔABC=1/2(AD·BC)=1/2(6×9)=27 cm²