关于综合除法、余式定理

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:43:11

关于综合除法、余式定理
1、综合除法、余式定理的原理
（1）(a的三次方+a的平方b-3ab的平方+b的三次方)÷(a-b),求其余式
（2）(a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc)÷(a+b+c)=______.

我不知道余式定理是不是因式定理或者剩余定理,所以我都写出来：剩余定理：
多项式f(x)除以x-a的余数等于f（x）在x=a时的值f(a)
证明：设f（x）除以x-a的商式为q(x),余数为r,则由带余除法得f(x)=(x-a)q(x)+r,令x=a得
r=f(a)
令r=0即得因式定理
综合除法证明比较繁琐,但很简单：

然后q(x)的系数及余数都由此式给出（这个有一个书写格式比较简单,但是因为网页的缘故,打不出来）.
2.(1)把综合除法中的x-a换成a-b（这里x换a）;(2)把x-a换成a-(-b-c)就行了

关于综合除法、余式定理因式分解的简单方法（综合除法,余式定理,余数定理,因式定理）一个关于余式定理的数学题综合除法和余式定理 1.设多项式f(x)=(x+3)(x-2)+5,若f(x)除以x-k之余数为k^2,则k=? 关于多项式的除法,有关余式的情况何谓"余式定理"? 求解一道关于余式定理的题目如何证明同余定理中的除法原理? 余式定理 b) 余式定理何处有? 综合除法...好一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式ans:余数是2 余式到底是什么?,不是余式定理.