来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 16:20:20
A,B为椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2上的两点，o为原点，且AO垂直BO.求证： 1/OA^2+1/OB^2为定值，并求出此值。 （2)三角形AOB面积的最大值为1/2ab,最小值为a^2b^2/(a^2+b^2)
解题思路： 分为两种情况讨论：OA, OB与坐标轴重合，不重合 不重合时，设直线OA:y=kx, 与椭圆联立，求出A的坐标，及|OA|^2, 由题设，可设直线OB: y=-x/k, 与上面同理求出OB^2，取倒数相加，可证。
解题过程：
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