已知 如图,在△abc中,ab=ac,BD⊥AC,垂足为D,求证:∠DBC=二分之一∠A 要方法二
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:00:54
已知 如图,在△abc中,ab=ac,BD⊥AC,垂足为D,求证:∠DBC=二分之一∠A 要方法二
还.是.三.种.方.法.%>_
还.是.三.种.方.法.%>_
证法1:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠C,则:∠A=180º-∠ABC-∠C=180º-2∠C.
故:(1/2)∠A=(1/2)(180º-2∠C)=90º-∠C;
又BD垂直AC于D,则:∠DBC=90º-∠C.
∴∠DBC=(1/2)∠A.
证法2:作AE垂直BC于E.
∵AB=AC;AE垂直BC.
∴∠CAE=(1/2)∠BAC;
又∵∠CAE=∠DBC(均为∠C的余角)
∴∠DBC=(1/2)∠BAC.(等量代换)
∴∠ABC=∠C,则:∠A=180º-∠ABC-∠C=180º-2∠C.
故:(1/2)∠A=(1/2)(180º-2∠C)=90º-∠C;
又BD垂直AC于D,则:∠DBC=90º-∠C.
∴∠DBC=(1/2)∠A.
证法2:作AE垂直BC于E.
∵AB=AC;AE垂直BC.
∴∠CAE=(1/2)∠BAC;
又∵∠CAE=∠DBC(均为∠C的余角)
∴∠DBC=(1/2)∠BAC.(等量代换)
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证:∠DBC=二分之一∠A
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证:∠DBC=二分之一∠BAC.
如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A
已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A
已知:如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:∠CBD=二分之一∠A
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A.
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上 高线为BD,求证:∠DBC=二分之一∠BAC.
如图 在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证 角DBC=2/1角A
已知:如图13-122,在△ABC中,AB=AC.BD垂直AC于D,求证:∠BAC=2∠DBC
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证∠DBC=1/2∠A