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如果关于x的方程（x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+a)(x+c)=0(其中abc为正数）有两个相等的实数

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:00:55
如果关于x的方程（x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+a)(x+c)=0(其中abc为正数）有两个相等的实数根,证明,以abc为
长的线段能够组成一个三角形,并指出三角形的特征.
原方程整理可以变形为：
3x²+2(a+b+c)x+ab+ac+bc=0
因方程有两个等实根,所以△=0
△=4(a+b+c)²-12（ab+ac+bc）=a²+b²+c²-ab-ac-bc=1/2（a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(a-c)²=0
a=b=c
因为a,b,c皆为正实数,所以abc可以组成一个等边三角形
如果关于x的方程（x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0(其中a,b,c均为正数）有两个相等 已知关于X的方程(X+A)(X+B)+(X+B)(X+C)+(X+A)(X+C)=0,其中ABC均为整数,有两个相等的实 方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(a-x)(c-x)=0有两个相等的实数根且a,b,c为三角形ABC的三 已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程（c-b)x平方+2（b-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根 在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,且关于x的方程x方=(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根 在等腰三角形ABC中三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x^2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根, 等腰△ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△AB 已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c 在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=3,若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根,求△ a、b、c为三角形的三边,且方程(b-x)(b-x）－4（a-x)(c-x)=0有两个相等地实数根,试判断三角形ABC的 已知a,b,c分别是△ABC的三边,其中a=4,c=4倍根号2,且关于x的方程x的平方-4x+b=0有两个相等的实数值, 已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根