问数学概率题(有些符号手机显示不出请打汉字)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 10:44:27

问数学概率题(有些符号手机显示不出请打汉字)
甲乙两个项目,请三位专家独立评审,假设每位专家评审结果为"支持"或"不支持"的概率都是1/2,每个项目每获得一位专家"支持"加1分"不支持"记0分,今(可筛)表示两个项目的得分总数,
(1)求甲项目得1分乙项目得2分的概率
(2)求(可筛)的数学期望E可筛

题中"支持"或"不支持"的概率都是1/2,理解上有点笼统,有两种情况都可以这样理解的,不知道哪一种呢?
1、甲乙两个项目互斥.
赞成了甲就一定要否决乙；想反,赞成了乙就一定要否决甲.
2、甲乙两个项目互不相干.
既可赞成甲也可赞成乙,或者既可反对甲也可反对乙,也可以只赞成一方.
就此两种情况,1的情况比较容易分析,时间关系暂不分析了,或许有时间再续贴,现在就第二个情况分析一下.
一共3个专家,因为甲乙事件互不干扰,可以先针对其一分析得到的结论情况（例如三位专家正在审核甲）,0表示反对,1表示赞成,A、B、C表示3位专家,得下表
A B C 概率
0 0 0 1/8
0 0 1 1/8
0 1 0 1/8
0 1 1 1/8
1 0 0 1/8
1 0 1 1/8
1 1 0 1/8
1 1 1 1/8
总结上表得到：全部否决概率是1/8,得1票概率3/8,
得2票概率3/8,得3票概率1/8
以上表是针对单一事件的,对于两个（及以上）互不干扰的事件可以使用乘积
那么有下表：
甲得票数乙得票数概率
0 0 1/8*1/8=1/64
0 1 1/8*3/8=3/64
0 2 1/8*3/8=3/64
0 3 1/8*1/8=1/64
----------------------------------------------------
1 0 3/8*1/8=3/64
1 1 3/8*3/8=9/64
1 2 3/8*3/8=9/64
1 3 3/8*1/8=3/64
----------------------------------------------------
2 0 3/8*1/8=3/64
2 1 3/8*3/8=9/64
2 2 3/8*3/8=9/64
2 3 3/8*1/8=3/64
----------------------------------------------------
3 0 1/8*1/8=1/64
3 1 1/8*3/8=3/64
3 2 1/8*3/8=3/64
3 3 1/8*1/8=1/64
结论：求甲项目得1分乙项目得2分的概率是 9/64.
落班了,哈哈,第二个问题迟一点再算,其实根据上面的表,基本上已经得到“(可筛)的数学期望E可筛”了

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