如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:00:40

（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．

（1）证明：∵AB是直径，
∴∠D=90°，AD⊥BD．（1分）
∴∠A+∠ABD=90°．（2分）
又∵∠DBC=∠A，
∴∠DBC+∠ABD=90°，
即∠ABC=90°．
∴OB⊥BC．（3分）
∵OB是半径，
∴BC与⊙O相切．（4分）
（2） ∵OC∥AD，∠D=90°，
∴∠OEB=∠D=90°．
∴OC⊥BD．（5分）
∴BE=DE=
1
2BD=3．（6分）
∵BE⊥OC，∠OBC=90°，
∴△OBE∽△BCE．（7分）
∴
OE
BE=
BE
EC即
OE
3=
3
4，
∴OE=
9
4．（9分）
∵OA=OB，DE=EB，
∴AD=2EO=
9
2．（10分）

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A ,若OC平行于AD.OC交BD于点E,BD=6,CE=4.求AD的如图〔图我自己画的,虽然难看但绝对没画错〕AB是半圆O的直径,AD为玄,∠DBC=∠A 如图所示,ab为半圆O的直径,ad为弦,∠dbc=∠a,若oc垂直ad,oc交bd于e,bd=6,ce=4,求ad的长如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．已知：如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB 如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，AD=DC，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，过点B的切线交AD的延长线于点C．若AD=DC，求∠ABD的度数．如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。（1）求证：AD⊥CD (2)若AD=2, 选做题如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD （Ⅰ）求己知如图AB、CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，求证：AD=AE．如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC．