在△ABC中,向量m=（cos A/2,-sinA/2),向量n=（cosA/2,sinA/2),且m×n=根号2/2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 22:54:15

在△ABC中,向量m=（cos A/2,-sinA/2),向量n=（cosA/2,sinA/2),且m×n=根号2/2
在△ABC中,向量m=（cos A/2,-sinA/2),向量n=（cosA/2,sinA/2),
且m×n=√2/2
①,求∠A.
②,若边a=√5 ,S△=3 ,求边 b 和 c .

(1)由倍角公式
mn
=(cos A/2,-sin A/2)(cos A/2,sin A/2)
=(cos A/2)^2-(sin A/2)^2
=cosA
=√2/2
所以 A=45度.
(2)由三角形面积公式：S=1/2bcsinA=3,而 sinA=√2/2,所以 bc=6√2.
由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA,而 a=√5,bc=6√2,所以
b^2+c^2=17.结合 bc=6√2 可以解出 b = 3,c = 2√2 或者 b = 2√2,c=3.

在锐角三角形ABC中,设向量m＝（cosA.sinA）,向量n=（cosA.sinA）.a=2根号3,且m.n=-1/2 △ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=（cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA）,若|m+n| 已知向量m=(cosa,sina)和向量n=（根号2-sina,cosa),a∈(π,2π）且|m+n|=8根号2/5, 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 已知向量m=（cosa,sina)和n=(根号2-sina,cosa),a∈（π,2π),且|m+n|=（8根号2）/5 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.（1）求角A；已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m乘n=0. 向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小. 在△ABC中,A.B.C所对边分别为A.B.C,已知向量m=（1,2sinA）,n(sinA,1+cosA)且满足向量大已知向量OA=(cosa,sina）(a属于[-pai,0]),向量m=（2,1）n=（0,-根号5）,且向量m垂直于（已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos