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顶角为36度的等要三角形,求人来做

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:04:16
顶角为36度的等要三角形,求人来做
顶角为36度的等要三角形叫做黄金三角形,已知三角形ABC,AB=AC=1,角A=36度,角ABC的平分线bd交AC于点D,求ad的长
由图中知道,角a=36度,那么角b+角c=144度,因为是等腰三角形,所以角b=角c=72度因为bd是角b的角平分线,所以角abd=角dbc=36度,由图中的关系知道三角形ABD是等腰三角形,三角形BCD也是等腰三角形.ad=bd=bc,所以求出bc也就得到ad的长度了 再根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA ,把A=36度,a=b=1带入公式可以求得BC边的长度,所以答案ad=根号(2-2cos36) 很高兴为您解答,祝你学习进步!
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