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已知集合A={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B={x|<0}

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:24:06
已知集合A={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B={x|<0}
已知集合A={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B={x|(x-2a)/[x-(a^2+1)]<0}.
求使BA的实数a的取值范围
B含于A
先看B={x|(x-2a)/[x-(a^2+1)]<0}
不等式(x-2a)/[x-(a^2+1)]<0
即(x-2a)[x-(a²+1)]2a
B=(2a,a²+1)
再看A
A={x|x²-3(a+1)x+2(3a+1)<0},
x²-3(a+1)x+2(3a+1)<0
(x-2)[x-(3a+1)]1/3,时,
A=(2,3a+1),
若B是A的子集需
2a≥2,且a²+1≤3a+1
∴a≥1 ,且0≤a≤3
∴1≤a≤3
当3a+1